BlueLunchboxのブログ

商と余り

バッテリーの不調で動作がずいぶん遅くなっていた単身寮でのノートパソコン、

電源の設定を調整するというのをインターネットで見かけて試してみたら

だいぶ改善された。よかった。

 

さて、前に「1=0.9999・・・」の動画を見たら

その後も似たような動画がおすすめとして出てくるようになった。

その中で「商と余り」を説明した動画があって興味深く見た。

 

7を3で割ると商は2で余り1。7÷3=2…1

これは小学校で習ったとおりだが、ここでのポイントは、まず

余りは割る数より小さくならなくてはならない。

7÷3=1…4は間違いだ。

余りが4になるんだったら商は1じゃなくて2になって、余りは1が正しい。

それと、余りは負の数になってはいけない。7÷3=3…-2は間違い。

 

それで、動画で紹介されていたのは、割られる数が負の場合はどうなるか、

とのことで、-7を3で割ったときの余りは?という問題だ。

なんとなく、-7÷3=-2…-1、って思ってしまったんだけど、

さっきの説明のとおり余りはマイナスになっちゃいけないということなので

これは間違いで、正解は-7÷3=-3…2なのだそうだ。

 

余りは必ずプラスって、この数学の世界じゃもうすっかり確立された定義なのかな?

「余り」っていう日本語が確かにプラスを想定した表現のような気がするしな。

でも、割られる数がすでにマイナスなのに、それでも余りはマイナスになっちゃ

いけないのかな?

そしたら、「借金が7万円あって、3か月で払おうとすると毎月3万円ずつ

返すことになって、でも2万円払い過ぎ。」っていう状態なのだとコメントがあって、

いくらか納得できた。毎月2万円ずつ返すと3か月じゃ1万円足りない。

でも、そういう「1万円足りない状態」を表す答えとして正解にはならないのかな。

 

ちなみに、割る数は自然数(正の整数)という条件なのだそうで、

7÷(-3)=?みたいにマイナスで割ったり、小数や分数で割ったりするのには

当てはまらないのだそうだ。

 

日常生活では欠かせない「常識」だけど、それを超えた学問としては

あんまり使い道がないような気もするな。